Hallo Evangeline,
grundsätzlich hat euer Kind das Recht auf Umgang mit beiden Elternteilen. Auch ist jeder Elternteil verpflichtet den Umgang mit dem Kind auszuüben. Von da her kommt der Vater eures Kindes mit dem Wunsch nach Umgang erst einmal seiner gesetzlichen Verpflichtung nach. (Siehe 'http://dejure.org/gesetze/BGB/1684.html )
In anderen europäischen Ländern (z.B. Frankreich) bekommen beide Elternteile automatisch mit der Vaterschaftsanerkennung das gemeinsame Sorgerecht. Egal ob die Eltern verheiratet waren oder nicht. Wieso sollte es für ein Kind ein Unterschied machen ob die Eltern verheiratet sind oder nicht? Weshalb hast du Bedenken bei einem gemeinsamen Sorgerecht?
Der nicht betreuende Elternteil hat in den Fällen des gemeinsamen Sorgerechts auch ein größeres Verständnis für Unterhaltszahlungen. Dieses bestätigt auch eine Studie, die im Auftrag des Bundesministeriums für Familie, Senioren, Frauen und Jugend (nicht für Männerministerium

) erstellt wurde.
www.bmfsfj.de/Politikbereiche/familie,did=5902.html
Auszug:
Einen Einfluss auf Besuche und Kontakte hat auch die Sorgerechtsregelung. Bei gemeinsamen Sorgerecht ist es die Ausnahme, dass sich Eltern und Kind nicht sehen; bei alleinigem Sorgerecht machen diese Fälle immerhin 40 Prozent bzw. 20 Prozent aus. Dieses
Zusammenspiel von Sorgerecht und Kontakt zum Kind wirkt sich auf die Unterhaltszahlungen aus. …..
Ferner:
Eindeutig ist der Zusammenhang zwischen Besuchshäufigkeit und Unterhalt; bei häufigen
Besuchen sind 85 Prozent der Fälle problemlos, ohne Besuche jedoch nur 40 Prozent.
Ich wünsche Dir für eure Zukunft viel Kraft…..
Comfort